結論から述べると、日本の法律では直接動物たちに財産を遺せません。
財産を受け取れるのは「人」という概念があるからです。
海外に目を向けると、たとえばアメリカでは多くの州で、遺言で動物に財産を遺すことができるようです。（とある例では数億円もの財産を相続した愛犬がいたそうです）
しかし日本でも、負担付き遺贈や信託契約の方法をとることによりある程度柔軟に動物たちに財産を遺すことができるようになりました。
それでも直接に動物たちに財産を承継させることはできないので、動物たちのお世話をしてくれる人を通して間接的に財産を遺すという方法をとります。